Carl Friedrich Gauss – Augustín Fresnel

Carl Friedrich GaussJohann Carl Friedrich Gauss, (1777-1855) nació en Brunswick, Alemania. Hijo de familia humilde, a la edad de tres años ya daba indicios de ser un genio. A los doce años, criticó los fundamentos de la geometría euclidiana y a los trece años se interesaba por las posibilidades geometría.

A los quince, entendía la convergencia y estudió el binomio de Isaac Newton. El genio y la precocidad de Gauss llamaron la atención del duque de Brunswick, quien dispuso, teniendo el muchacho 14 años, costear todos los gastos, tanto su educación secundaria como universitaria. Estudió, matemáticas, física, astronomía y geodésia.

Siendo estudiante en Gottinga, (Baja Sajonia, Alemania), descubrió la posibilidad de construir un polígono regular de diecisiete lados utilizando tan sólo un compás y una regla. Le explicó el ejercicio al profesor, quién se mostró un tanto escéptico y le respondió que lo que sugería era imposible; pero Gauss, demostró que tenía razón y su profesor no pudo negar la evidencia.

Gauss en la terraza del Observatorio de la Universidad de Göttinga

El 1796, se reconoce el mérito de Karl Friedrich Gauss, y sus descubrimientos. Posteriormente, halló la fórmula para construir los demás polígonos regulares con una regla y un compás. Se graduó en Göttinga en 1798, a la temprana edad de 21 años y al año siguiente recibió el doctorado en la Universidad de Helmstedt, Alemania. En 1807, fue nombrado director del Observatorio y profesor de astronomía en la Universidad de Göttinga.

Gauss, estableció la teoría de primer orden de la óptica geométrica, que se fundamenta, en la ley de la refracción y en consideraciones geométricas para calcular las posiciones de las imágenes y sus tamaños, en los sistemas ópticos formados por lentes y espejos. La teoría de Gauss, se sigue utilizando para el diseño de instrumentos ópticos y posibilitando el calculo de las posiciones del objeto y de la imagen formada por una lente convergente simple.

Anécdota infantil:

A los nueve años, Gauss asiste a su primera clase de aritmética. El profesor Büttner, propone a la clase que hallaran la suma de todos los números comprendidos entre uno y cien, pensando que con ello la clase estaría ocupada algún tiempo. El profesor quedó asombrado cuando Gauss, levantó enseguida la mano y dio la respuesta correcta: 5.050.

Ante los ojos atónitos del profesor y del resto de sus compañeros, Gauss había aplicado, sin saberlo, el algoritmo de la suma de los términos de una progresión aritmética. Se había dado cuenta de que la suma de la primera y la última cifra daba el mismo resultado que la suma de la segunda y la penúltima,  (1+ 100 = 101 // 2 + 99 = 101 // 3 + 98 = 101 // … // = 101). Como hay 50 parejas de números de esta forma el resultado se obtendrá multiplicando 101 x 50 = 5.050.

Agustín FresnelAugustín Jean Fresnel, (1788-1827). Nació en Broglie, Alta Normandia, Francia. Ingeniero de caminos y físico. Miembro de la Academia de Ciencias Francesa y de la Royal Society. Consagrado al estudio científico de la óptica, demostró experimentalmente la naturaleza ondulatoria de la luz y desarrolló los fenómenos de polarización y de doble refracción.

Inventó el biprisma de franjas (biprisma de Fresnel), con el que se puede estudiar los fenómenos de interferencia y el sistema formado por dos espejos planos en ángulo (espejos de Fresnel), con el que se obtienen focos de luz coherentes. Las llamadas ecuaciones de fresnel, permiten relacionar la intensidad de un haz luminoso con la intensidad de los haces reflejados y refractados.

Fresnel, inventa un aparato de enfoque que en la actualidad se sigue utilizando y proporciona una luminosidad cuatro veces mayor que la de un reflector ordinario. Consiste en reducir el tamaño y el peso de la lente y lograr un poder iluminador mayor. Recortó una lente esférica y la redujo a una serie de anillos que eran prismas parabólicos concéntricos que recogen la luz dispersa y la concentran. Se instaló por primera vez en 1827, en el faro de Chassiron en isla de Oleron (Francia).

Lente de Fresnel

El Fresnel es la fuente de luz más utilizada en los estudios cinematográficos, televisión teatros… en los que sea necesario un foco de luz. Desde 1945, estas lentes se fabrican de material orgánico, llegando a tener menos de 1 milímetro de espesor. En los faros marítimos, hoy día, se sigue utilizando la lente de Fresnel.

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